FANDOM


Amateur-Mechanics-A-Simple-Single-Acting-Steam-Eng-images-im

Câmp gravitaţional Edit

  • Legea atracţiei universale:

$ F = k \frac{M \cdot m}{r^2} \;\; ; \;\; k= 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{N \cdot m^2}{{kg}^2} $

  • Intensitatea câmpului gravitaţional:

$ \overrightarrow \Gamma = \frac{\overrightarrow F_g}{m} \Rightarrow | \overrightarrow \Gamma | = \frac{F}{m} = k \frac{M}{r^2} $

  • Suprapunerea câmpurilor gravitaţionale:

$ \overrightarrow \Gamma = \sum_{i=1}^{n} {\overrightarrow \Gamma_i} $

  • Dependenţa constantei gravitaţionale de altitudine:

$ g(h) = \frac{g(0)\cdot R^2}{(R+h)^2} $

Mişcarea corpurilor în câmp gravitaţional Edit

Tipul de mişcare Caracteristici Legile şi ecuaţiile
L. vitezei L. mişcării L. Galilei
Cădere liberă $ v_0 = 0 \! $
$ a = g_0 \! $
$ v= g_0 t \! $ $ y = \frac {g_0 t^2}{2} $ $ v^2 = 2 g_0 y \! $
Aruncarea pe verticală $ \downarrow $ $ v_0 \ne 0 \! $
$ a = g_0 \! $
$ v= v_0 + g_0 t \! $ $ y = v_0 t + \frac{g_0 t^2}{2} $ $ v^2 = {v_0}^2 + 2 g_0 y $
$ \uparrow $ $ v=0 \! $
$ a= - g_0 \! $
$ v = v_0 - g_0 t \! $
$ v_0 = g_0 t_u \Rightarrow t_u = \frac {v_0}{g_0} $
$ y= v_0 t - \frac {g_0 t^2}{2} $ $ v^2 = {v_0}^2 - 2 g_0 y $
$ h_{max} = \frac{{v_0}^2}{2 g_0} $
Aruncarea pe orizontală $ OX \; : \; a_x = 0 \Rightarrow M.R.U. $
$ OY \; : \; a_y = g \Rightarrow M.R.U.V. $
$ v = \sqrt {v_0^2 + g^2 t^2} $ $ x = v_0 t \; ; \; y = - \frac {g}{2} t^2 $ Ec. traiectoriei:
$ y= \frac {g x^2}{2 v_0^2} $
Aruncarea pe oblică
  • Legea spaţiului: $ x = v_0 \cdot t \cdot \cos \alpha \; ; \; y = - \frac {g}{2} t^2 + v_0 \cdot t \cdot \sin \alpha $
  • Legea vitezei: $ v = \sqrt {v_0^2 + g^2 t^2 - 2 v_0 \cdot g \cdot t \cdot \sin \alpha} $
  • Ecuaţia traiectoriei:

Lucrul mecanic Edit

Hydro Alternator

$ L = \overrightarrow F \cdot \overrightarrow d = F \cdot d \cdot \cos \alpha $, unde $ \alpha = \angle (\overrightarrow F ; \overrightarrow d) $

$ L_G = \begin{cases} = \pm mgh \longrightarrow \begin{cases} + \downarrow \\ \; \; \; (g = ct.) \\ - \uparrow \end{cases} \\ = kmM (\frac {1}{r_2} - \frac {1}{r_1}) (g \ne ct.) \end{cases} $

Lucrul mecanic al forţei elastice Edit

$ L_{F_e} = - \frac {k y^2}{2} $

$ F = ax+b \Rightarrow L = F_m \cdot d \cdot \cos \alpha \;  ; \; F_m = \frac {1}{n} \sum_{k=1}^{n} {F_k} $

$ F = \frac {a}{x^2} \Rightarrow L= F_m \cdot d \cdot \cos \alpha \;  ; \; F_m = \sqrt [n]{\prod_{k=1}^{n}{F_k}} $

Energia mecanică Edit

Energie cinetică Edit

$ E_c = \frac {m v^2}{2} $

Energie potenţială Edit

a) gravitaţională:
$ E_{pg} = \begin{cases} = mgh \;\; (g=ct.) \\ \\ =kmM (- \frac {1}{r}) \;\; (g \ne ct.) \end{cases} $


b) elastică:
$ E_{pe} = \frac {k y^2}{2} $

Energia mecanică Edit

$ E = E_c + E_p \! $

Teoreme de variaţie a energiei Edit

1.    $ \Delta E_c = L_{total} \! $

2.     $ \Delta E_p = - L_{conservativ} \! $

3.     $ \Delta E = L_{neconservativ} \! $

Legea conservării energiei mecanice Edit

Energia mecanică a unui corp aflat în câmp de forţe conservativ se conservă.

Puterea mecanică Edit

Sursa: Fișier:Formule mecanica.pdf