Fandom

Coman Wiki

Criteriul lui Abel

749pages on
this wiki
Add New Page
Talk0 Share

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.

Abel pe un timbru.png

Niels Henrik Abel pe o marcă poştală

Criteriul lui Abel (care poartă numele matematicianului Niels Henrik Abel) se referă la serii de numere.

Serii de numere Edit

Astfel, dacă seria \sum_{n=1}^{\infty} b_n \! este convergentă şi dacă numerele \alpha_n \! formează un şir monoton şi mărginit, atunci seria:

\sum_{n=1}^{\infty} \alpha_n b_n este convergentă.

Serii de funcţii Edit

Seria \sum_{n=1}^{\infty} \alpha_n (x) b_n (x) este uniform convergentă pe o mulţime \mathcal X \! dacă seria \sum_\alpha ^\infty b_n(x) converge uniform pe \mathcal X \! iar funcţiile \alpha_n (x), \; n = 1, 2, \cdots , pentru orice x \in \mathcal X formează un şir monoton care este uniform mărginit pe \mathcal X \!.


În mod similar se poate formula criteriul lui Abel pentru o serie de integrale:

\int_\alpha^\infty \alpha (n, x) b (n, x)dn ,

care depind de un parametru x \in \mathcal X. \!

Observaţii Edit

Resurse Edit

Also on Fandom

Random Wiki